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    科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

    已知{an}是各项均为正数的等比数列，且
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：烟台二模 题型：单选题

    设f(x)=
    1
    x2
    ，M=f(1)+f(2)+…+f(2009)    则下列结论正确的是（　　）
    A．M＜1B．M=
    4017
    2009
    		C．M＜2D．M＞
    4017
    2009

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列1，
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，…，
    1
    1+2+3+…+n
    ，…，则其前n项的和等于______．

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    科目： 来源：0118 期中题 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列。
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{}的前n项和，若对于其中n∈N*，总有成立，其中m∈N*，求m的最小值。

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    科目： 来源：许昌二模 题型：填空题

    设数列{an}的通项为an=2n-10（n∈N+），则|a1|+|a2|+…+|a15|=______．

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    科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），令bn=
    1
    anan+1

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令Tn=b1+b2•2+b3•22+…bn•2n-1，
    求证：①对于任意正整数n，都有Tn＜
    1
    6
    ．②对于任意的m∈(0，
    1
    6
    )    ，均存在n0∈N*，使得n≥n0时，Tn＞m．

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    科目： 来源：枣庄二模 题型：解答题

    已知数列{an}满足：2a1+2a2+…+2an-1+2an=2n+1-2，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2
    anan+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn．若存在实数λ，使得λ≥Tn，试求出实数λ的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an的通项公式为an=
    n+1
    2
    ，设Tn=
    1
    a1•a3
    +
    1
    a2•a4
    +…+
    1
    an•an+2
    ，求Tn．

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    科目： 来源：成都二模 题型：单选题

    已知数列{an}满足 an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a5=
    π
    2
    若函数f（x）=sin2x+2cos2
    x
    2
    ，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（　　）
    A．OB．-9C．9D．1

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    科目： 来源：成都一模 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，a2=4，且当n≥2时，a
     2n
    =an-1an+1    ，n∈N*．
    （I）求数列{an}的通项公式an
    （II）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Sn
    （III）是否存在正整数对（m，n），使等式
     2n
    -man+4m=0    成立？若存在，求出所有符合条件的（m，n）；若不存在，请说明理由．

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