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    科目： 来源：潮州二模 题型：解答题

    已知各项都不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    2
    anan+1(n∈N*)    ，a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：
    1
    a12
    +
    1
    a22
    +
    1
    a32
    +…+
    1
    an2
    ＜
    7
    4
    ．

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    科目： 来源：东莞二模 题型：解答题

    设Sn为数列{an}前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=2-an，数列{bn}满足bn=
    bn-1
    1+bn-1
    ，b1=2a1，
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）求数列{
    1
    an+2bn
    }    的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （1）数列an的前n项和Sn=n2+1．则数列an的通项公式为______；
    （2）设数列an的前n项和为Sn=2n2，则数列an的通项公式为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （教材江苏版第62页习题7）（1）已知数列an的通项公式为an=
    1
    n(n+1)
    ，则前n项的和 ______；（2）已知数列an的通项公式为an=
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，则前n项的和 ______．

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    科目： 来源：房山区二模 题型：单选题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则Sn=（　　）
    A．2n-1B．2n-1C．3n-1D．
    1
    2
    (3n-1)

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}中，a1=
    5
    6
    ，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N+，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，则{an}的前n项和Sn=______．

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    科目： 来源：福建省月考题 题型：填空题

    设函数f（x）=xm+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列（n∈N*）的前5项和是（    ）。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}的通项公式是an=
    1
    n(n+1)
    （n∈N*），若前n项的和为
    10
    11
    ，则项数为______．

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    科目： 来源：期末题 题型：单选题

    已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1等于
    [     ]
    A.16(1-4-n)
    B.16(1-2-n)
    C.(1-4-n)
    D.(1-2-n)

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=1，a2=
    1
    2
    ，且[3+(-1)n]an+2=2an-2[(-1)n-1]    （n=1，2，3，…）
    （1）求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=a2n-1•a2n，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证Tn＜3．

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