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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，记Sn=a1+a2+a3+…+an，用数学归纳法证明Sn=（n+1）an-n．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若
    1+3+5+…+(2x-1)
    1
    1•2
    +
    1
    2•3
    +…+
    1
    x(x+1)
    =110（x∈N+），则x=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}满足an＞0，前n项和Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    ，则数列{Sn}的通项公式为 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用砖砌墙，第一层用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块…，依此类推，每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，到第10层恰好把砖块用完，则此次砌墙一共用了多少块砖？

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    科目： 来源：柳州三模 题型：单选题

    对于任意n∈N*，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A1999B1999|的值是（　　）
    A．
    1998
    1999
    		B．
    2000
    1999
    		C．
    1998
    2000
    		D．
    1999
    2000

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    科目： 来源： 题型：

    （08年厦门外国语学校模拟）（14分）设函数满足，且对任意，都有

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若数列满足：（），且，

    求数列的通项公式；

    （Ⅲ）求证：

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①对任意n∈N+，
    an+an+2
    2
    ≤an+1，恒成立；②对任意n∈N+，存在与n无关的常数M，使an≤M恒成立．
    （Ⅰ）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，且a3=4，S3=18，试探究数列{Sn}与集合W之间的关系；
    （Ⅱ）设数列{bn}的通项公式为bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范围．

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    科目： 来源：石景山区一模 题型：解答题

    给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．
    （Ⅰ）判断数列{xn}：-2，2和数列{yn}：-2，-1，1，3是否具有性质P，简述理由．
    （Ⅱ）若数列{xn}具有性质P，求证：
    ①数列{xn}中一定存在两项xi，xj使得xi+xj=0；
    ②若x1=-1，x2＞0且xn＞1，则x2=1．
    （Ⅲ）若数列{xn}只有2013项且具有性质P，x1=-1，x3=2，求{xn}的所有项和S2013．

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    科目： 来源：顺义区一模 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y=2x-1-2的图象上．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设数列{bn}满足：b1=0，bn+1+bn=an，求数列{bn}的前n项和公式；
    （III）在第（II）问的条件下，若对于任意的n∈N*不等式bn＜λbn+1恒成立，求实数h(-1)=-
    1
    3
    的取值范围．

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    科目： 来源：顺义区二模 题型：单选题

    已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）
    A．1-4nB．4n-1C．
    1-4n
    3
    		D．
    4n-1
    3

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