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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    数列{an）的前n项和为Sn，若an=
    1
    n(n+1)
    ，则S2012等于（　　）
    A．1B．
    2011
    2012
    		C．
    2011
    2013
    		D．
    2012
    2013

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是首项为a1=
    1
    4
    ，公比q=
    1
    4
    的等比数列．设bn+2=3log
    1
    4
    an    （n∈N*），数列{cn}满足cn=
    1
    bn•bn+1
    ．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}成等差数列；
    （Ⅱ）求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的首项a1=2，其前n项和为Sn，当n≥2时，满足an-2n=Sn-1，又bn=
    an
    2n
    ，
    （I）证明：数列{bn}是等差数列；
    （II）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设数列{an}满足a1=
    1
    3
    ，an+1=an2+an（n∈N*），记Sn=
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    ，则S10的整数部分为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    的图象上满足下面条件的任意两点．若
    OM
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，则点M的横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求证：M点的纵坐标为定植；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，求Sn（n≥2，n∈N*）．
    （3）已知an=
    2
    3
    		(n=1)
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
    		(n≥2)
    ，（其中n∈N*，又知Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜（15）λ（Sn+1+1）对于一切n∈N*．都成立，试求λ的取值范围．

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    科目： 来源：太原一模 题型：单选题

    已知数列{an}的通项公式为an=
    1
    n(n+1)
    （n∈N+），其前n项和Sn=
    9
    10
    ，则直线
    x
    n+1
    +
    y
    n
    =1    与坐标轴所围成三角形的面积为（　　）
    A．36B．45C．50D．55

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的首项a1=
    3
    2
    ，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（ n∈N*）．
    （Ⅰ）求a2及an；
    （Ⅱ）求满足
    18
    17
    ＜
    S2n
    Sn
    ＜
    8
    7
    的所有n的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设各项为正的数列{an}，其前n项和为Sn，并且对所有正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
    （1）写出数列{an}的前二项；     
    （2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；
    （3）令bn=an•（3n-1），求bn的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足：a1=2，且
    an
    an+1-an
    =n    ；又数列{bn}满足：bn=2n-1+1．若数列{an}和{bn}的前n和分别为Sn和Tn，试比较Sn与Tn的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
    1
    2
    ．
    （1）求f(
    1
    2
    )    和f(
    1
    n
    )+f(
    n-1
    n
    )(n∈N)    的值；
    （2）数列{an}满足an=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(1)    ，求数列{an}的通项公式．
    （3）令bn=
    4
    4an-1
    ，Tn=
    b21
    +
    b22
    +
    b23
    +…+
    b2n
    ，Sn=32-
    16
    n
    试比较Tn与Sn的大小．

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