化简Sn=n+×22+-+2×2n-2+2n-1的结果是( )A．2n+1+n-2B．2n+1-n+2C．2n-n-2D．2n+1-n-2——青夏教育精英家教网—

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0 19895 19903 19909 19913 19919 19921 19925 19931 19933 19939 19945 19949 19951 19955 19961 19963 19969 19973 19975 19979 19981 19985 19987 19989 19990 19991 19993 19994 19995 19997 19999 20003 20005 20009 20011 20015 20021 20023 20029 20033 20035 20039 20045 20051 20053 20059 20063 20065 20071 20075 20081 20089 266669

科目： 来源：不详 题型：单选题

化简S_n=n+（n-1）×2+（n-2）×2²+…+2×2^n-2+2^n-1的结果是（　　）

A．2ⁿ⁺¹+n-2

B．2ⁿ⁺¹-n+2

C．2ⁿ-n-2

D．2ⁿ⁺¹-n-2

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科目： 来源：不详 题型：填空题

对于每个正整数n，抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1与x轴交于两点A_n、B_n，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₁₀B₂₀₁₀|的值为______

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科目： 来源：不详 题型：填空题

数列1，1+2，1+2+2²，1+2+2²+2³，…，1+2+2²+…+2^n-1，…的前n项和S_n＞1020，那么n的最小值是______

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科目： 来源：甘谷县模拟 题型：解答题

（文）数列{a_n}满足an+1=

n+2

an（n∈N^*），且a₁=1．（1）求通项a_n；（2）记bn=

，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

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科目： 来源：安庆模拟 题型：解答题

已知数列{a_n} 中，a₁=1，a₂=

，且an+1=

(n-1)an

n-an

（n=2，3，4，…）
（1）求a₃、a₄的值；
（2）设b_n=

an+1

-1（n∈N^*），试用b_n表示b_n+1并求{b_n} 的通项公式；
（3）设c_n=

sin3

cosbn•cosbn+1

（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=

2n-1

，其前n项和S_n=

321

，则项数n等于（　　）

A．13

B．10

C．9

D．6

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，又W_n=

+…+

，如果a₈=10，那么S₁₅：W₁₅=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设数{a_n}的前n项和s_n，T_n=

s1+s2+…+sn

，称T_n为数a₁，a₂，…a_n 的“理想数”，已知数a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列8，a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为（　　）

A．2008

B．2009

C．2010

D．2011

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科目： 来源：韶关模拟 题型：解答题

已知函数f(x)=

2x+3

，数列{a_n}满足a₁=1，an+1=f(

)，n∈N*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+a_2n-1a_2n-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）令bn=

an-1an

(n≥2)，b₁=3，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若Sn＜

m-2002

对一切n∈N^*成立，求最小正整数m．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究过“所有形如

(n+1)m+1

（m，n为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：
∑_n-1^φ∑_m-1^φ

(n+1)m+1

=（

+…）+（

(n+1)2

(n+1)3

(n+1)4

+…）+…写出你对此问题的研究结论：（用数学符号表示）．

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