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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0、且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的b2,b3,b4
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}对任意自然数n均有:
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1
成立、求c1+c2+c3+…+c2010的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数.计算:[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的值=______.

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科目: 来源:东城区模拟 题型:填空题

数列{an}满足an+an+1=
1
2
(n∈N*),a1=-
1
2
,Sn是{an}的前n项和,则S2011=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

对于k∈N*,g(k)表示k的最大奇数因子,如:g(3)=3,g(20)=5,设Sn=g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2n),则Sn=______.

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科目: 来源:信阳模拟 题型:单选题

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(a2-1)3+2011(a2-1)=sin
2011π
3
,(a2010-1)3+2011
(a2010-1)=cos
2011π
6
,则S2011
等于(  )
A.4022B.0C.2011D.2011
3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知数列{an}满足a1=1,an+1=
2an,     n为奇数
an+2,  n为偶数
,且a1+a3+a5+…+a2k-1=3049,则正整数k的值为(  )
A.11B.8C.10D.9

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科目: 来源:沈阳模拟 题型:填空题

已知数列|an|的前n项和为Sn,若a1=
1
2
Sn=n2an-n(n-1)(n∈N+)
,则S5=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

求和:Sn=(x+
1
x
2+(x2+
1
x2
2+…+(xn+
1
xn
2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在数列{an}中,已知a1=1,an=an-1+an-2+…+a2+a1(n∈N*,n≥2).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2an
1
b3b4
+
1
b4b5
+…+
1
bnbn+1
<m
对于任意的n∈N*,且n≥3恒成立,求m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2-
n+2
n
an(n∈N*)

(I)求证:
an+1
an
=
n+1
2n

(II)求an及Sn
(III)求证:
a21
+
a22
+
a23
+…+
a2n
49
64

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同步练习册答案