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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0、且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的b2，b3，b4．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}对任意自然数n均有：
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    =an+1    成立、求c1+c2+c3+…+c2010的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．计算：[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的值=______．

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    科目： 来源：东城区模拟 题型：填空题

    数列{an}满足an+an+1=
    1
    2
    (n∈N*)，a1=-
    1
    2
    ，Sn是{an}的前n项和，则S2011=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于k∈N*，g（k）表示k的最大奇数因子，如：g（3）=3，g（20）=5，设Sn=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n），则Sn=______．

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    科目： 来源：信阳模拟 题型：单选题

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a2-1)3+2011(a2-1)=sin
    2011π
    3
    ，(a2010-1)3+2011    (a2010-1)=cos
    2011π
    6
    ，则S2011    等于（　　）
    A．4022B．0C．2011D．2011
    		3

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    2an，     n为奇数
    an+2，  n为偶数
    ，且a1+a3+a5+…+a2k-1=3049，则正整数k的值为（　　）
    A．11B．8C．10D．9

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    科目： 来源：沈阳模拟 题型：填空题

    已知数列|an|的前n项和为Sn，若a1=
    1
    2
    ，Sn=n2an-n(n-1)(n∈N+)    ，则S5=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求和：Sn=（x+
    1
    x
    ）2+（x2+
    1
    x2
    ）2+…+（xn+
    1
    xn
    ）2．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，已知a1=1，an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，
    1
    b3b4
    +
    1
    b4b5
    +…+
    1
    bnbn+1
    ＜m    对于任意的n∈N*，且n≥3恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2-
    n+2
    n
    an(n∈N*)    ．
    （I）求证：
    an+1
    an
    =
    n+1
    2n
    ；
    （II）求an及Sn；
    （III）求证：
    a21
    +
    a22
    +
    a23
    +…+
    a2n
    ＜
    49
    64
    ．

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