已知的定义域为.且满足.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1)求,(2)证明在上是增函数,(3)解不等式——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知的定义域为，且满足

。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（1）求；

（2）证明在上是增函数；

（3）解不等式

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知单调递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=-na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若数列首项为a1=

，公差d=1，求满足S_k²=（S_k）²的正整数k的值；
（2）若S_n=n²，求通项a_n；
（3）求所有无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有S_k²=（S_k）²成立．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列{a_n}的通项公式a_n=ncos

nπ

，其前项和为S_n，则S₂₀₁₃等于（　　）

A．1006

B．2012

C．503

D．0

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的通项为a_n，前n项和为s_n，且a_n是s_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n，b_n
（Ⅱ）设{b_n}的前n项和为B_n，试比较

+…+

与2的大小．
（Ⅲ）设T_n=

+…+

，若对一切正整数n，T_n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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科目： 来源：江苏省月考题 题型：解答题

设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N*，2

是a_n+2 和a_n的等比中项．
（Ⅰ）证明数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明

+…+

＜1；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2S_n﹣4200＞

恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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科目： 来源：蓝山县模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，b₄=54，a₁+a₂+a₃=b₂+b₃．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（-1）^k再求和（如A={1，3，6}，可求得和为（-1）•1+（-1）³•3+（-1）⁶•6=2，则对M的所有非空子集，这些和的总和是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n（n∈N^*），则数列{c_n}的前100项和是______．

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科目： 来源：0112 模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，

（n≥2，n∈N*），且

为等比数列。
(1)求实数λ及数列{b_n}、{a_n}的通项公式；
(2)若S_n为{a_n}的前n项和，求S_n。

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