已知数列{an}中.a1=1.an+1=an2an+1．(1)求数列{an}的通项公式an,(2)设:2bn=1an+1 求数列{bnbn+1}的前n项的和Tn,(3)已知P=(1+b1)(1+b3)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

2an+1

（n∈N）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设：

+1 求数列{b_nb_n+1}的前n项的和T_n；
（3）已知P=（1+b₁）（1+b₃）（1+b₅）…（1+b2_n-1），求证：Pn＞

2n+1

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}各项都不相同，前3项和为18，且a₁、a₃、a₇成等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N^*），且b₁=2，求数列{

}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=-

，数列{a_n}，点P_n（a_n，-

an+1

）在曲线y=f（x）上（n∈N⁺），且a₁=1，a_n＞0．
（ I）求数列{a_n}的通项公式；
（ II）数列{b_n}的前n项和为T_n且满足b_n=a_n²a_n+1²，求T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，前10项和S₁₀=100；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设log₂b_n=a_n，证明{b_n}为等比数列，并求{b_n}的前四项之和．
（3）设c_n=b_n+a_n，求{c_n}的前五项之和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}满足a_n≠0，a₁=1，a_n=（1-2n）a_na_n-1+a_n-1（n≥2），数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：当n≥2时，

n+1

＜Sn＜2；
（3）试探究：当n≥2时，是否有

(n+1)(2n+1)

＜Sn＜

？说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n是(3-

)n的二项展开式中x的系数，设bn=

，Tn为数列{b_n}的前n项和，则a_n=______，T₉₉=______．

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科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

已知数列

，

，其中

是方程

的两个根.
（1）证明：对任意正整数

，都有

；
（2）若数列

中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；
（3）若

，证明：

。

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

2an，(n为正奇数)

an+1，(n为正偶数)

，则其前6项之和是（　　）

A．16

B．20

C．33

D．120

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科目： 来源：0113 期中题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：S_n=1-a_n（n∈N*），其中S_n为数列{a_n}的前n项和。
（Ⅰ）试求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：

，试求{b_n}的前n项和公式T_n。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2且n∈N^*）．
（1）证明：数列{

an-1

}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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