设数列{an}的首项a1=1.其前n项和Sn满足:3tSn-Sn-1=3t．(Ⅰ)求证:数列{an}为等比数列,(Ⅱ)记{an}的公比为f(t).作数列{bn}.使b1=1.bn=f(1bn-1) .——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的首项a₁=1，其前n项和S_n满足：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等比数列；
（Ⅱ）记{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，bn=f(

bn-1

) (n=2，3，…)，求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列{a_n}的通项公式a_n=n²+n，则数列{

}的前10项和为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

现有数列{a_n}满足：a₁=1，且对任意的m，n∈N^*都有：a_m+n=a_m+a_n+mn，则

+…

a2012

=（　　）

A．

2012

2013

B．

4024

2013

C．

2011

2012

D．

4022

2012

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a₁=1，an+an+1=(

)n(n∈N*)，S_n=a₁+3•a₂+3²•a₃+…+3^n-1•a_n，则4S_n-3ⁿa_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃4a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

1×2

2×3

3×4

4×5

+…+

2012×2013

=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n} 2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），它的前n项和为S_n 且a₅=5，S₇=28
（1）求数列{

}前n项的和T_n
（2）若数列{b_n}满足b₁=1，b n+1=bn+qan(q＞0)求数列{b_n}的通项公式，并比较b_n•b_n+2，b n+12的大小．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}和{b_n}，a_n=n，b_n=2ⁿ，定义无穷数列{c_n}如下：a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，…，a_n，b_n，…
（1）写出这个数列{c_n}的一个通项公式（不能用分段函数）
（2）指出32是数列{c_n}中的第几项，并求数列{c_n}中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和
（3）如果c_x=c_y（x，y∈N^*，且x＜y），求函数y=f（x）的解析式，并计算c_x+1+c_x+3+…+c_y（用x表示）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0，n∈N．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{x_n}满足x_n+1=x_n-x_n-1（n≥2），x₁=a，x₂=b，S_n=x₁+x₂+…+x_n，则下面正确的是（　　）

A．x₁₀₀=-a，S₁₀₀=2b-a	B．x₁₀₀=-b，S₁₀₀=2b-a
C．x₁₀₀=-b，S₁₀₀=b-a	D．x₁₀₀=-a，S₁₀₀=b-a

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