设f(x)=13x+3.利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法.可求得f+-+f+fA．3B．133C．2833D．1333——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设f(x)=

3x+

，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为（　　）

A．

B．13

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

Sn=2

+…+(2n+

)=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}、{b_n}满足a₁=2，a_n-1=a_n（a_n+1-1），b_n=a_n-1．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（ II）求数列{

}的前n项和D_n；
（ III）若数列{b_n}的前n项和为S_n，设 T_n=S_2n-S_n，求证：T_n+1＞T_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列{a_n}中，前n项的和为S_n，若a₇=1，a₉=5，那么S₁₅等于（　　）

A．90

B．45

C．30

D．

（45，2）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对于一个有限数列A：a₁，a₂，…a_n，定义A的蔡查罗和（蔡查罗是数学家）为

(S1+S2+…Sn)，其中S_k=a₁+a₂+…a_k（1≤k≤n）．若一个99项的数列：a₁，a₂，…a₉₉的蔡查罗和为1000，则数列：2，a₁，a₂，…a₉₉的蔡查罗和为（　　）

A．991

B．992

C．993

D．999

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}对n∈N⁺均有

+…+

=a_n+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₃的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a₁=25，a_n+1=a_n+2n+1，则a_n的通项公式为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}，其前n项和为S_n，点（n，S_n）在以F（0，

）为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线上，数列{b_n}满足b_n=2 an．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n×b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

（08年厦门外国语学校模拟）（12分）

已知函数、为常数，且）的图象过

（0，），且函数的最大值为2.

（I）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；

（II）若函数的图象按向量作移动距离最小的平移后，使所得图象关

于y轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n＜a_n+1，设b_n=

an+1-an

an+1•

an+1

，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：
（Ⅰ）bn＜2(

an+1

)；
（Ⅱ）若数列{a_n}是公比为q且q≥3的等比数列，则S_n＜1．

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