已知公差为d的等差数列an.0＜a1＜π2.0＜d＜π2.其前n项和为Sn.若sin(a1+a3)=sina2.cos(a3-a1)=cosa2．(1)求数列an的通项公式,(2)设bn=Sn(n+1——青夏教育精英家教网—

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0 19972 19980 19986 19990 19996 19998 20002 20008 20010 20016 20022 20026 20028 20032 20038 20040 20046 20050 20052 20056 20058 20062 20064 20066 20067 20068 20070 20071 20072 20074 20076 20080 20082 20086 20088 20092 20098 20100 20106 20110 20112 20116 20122 20128 20130 20136 20140 20142 20148 20152 20158 20166 266669

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知公差为d的等差数列a_n，0＜a₁＜

，0＜d＜

，其前n项和为S_n，若sin（a₁+a₃）=sina₂，cos（a₃-a₁）=cosa₂．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设bn=

(n+1)•2n-1

，求数列b_n的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在数列{a_n}中，S_n为其前n项之和，且S_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于：

A．（2ⁿ-1）²

B．

(2n-1)2

C．4ⁿ-1

D．

(4n-1)

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}中，对任意n∈N^*都有a_n+2=a_n-1-a_n，若该数列前63项和为4000，前125项和为1000，则该数列前2011项和为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列{a_n}，an=

n+1

(n∈N+)，且数列{a_n}的前n项和为s_n=9，则n的值为（　　）

A．98

B．99

C．100

D．101

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n+1=2S_n+n+1，n∈N．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=

an+1-an

，设数列{b_n}的前n项和为T_n，n∈N^*，试判断T_n与2的关系，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知,当时，有,则的大小关系是（）

A． B． C． D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=a₂=a₃=2，a_n+1=a₁a₂…a_n-1（n≥3），记b_n-2=a₁²+a₂²+…+a_n²-a₁a₂…a_n（n≥3）．
（1）求证数列{b_n}为等差数列，并求其通项公式；
（2）设cn=1+

2n+1

，数列{

}的前n项和为S_n，求证：n＜S_n＜n+1．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的公比大于1，S_n是数列{a_n}的前n项和，S₃=14，且a₁+8，3a₂，a₃+6依次成等差数列，数列{b_n}满足：b₁=1，bn=an(

+…+

an-1

)（n≥2）
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求数列{

}的前n项和T_n．

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科目： 来源：石景山区一模 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=3，a_n=2a_n-1+n-2（n≥2，且n∈N^*）
（1）求a₂，a₃的值；
（2）证明：数列{a_n+n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知一个数列的各项是1或2，首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2^k-1个2，如：1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…则该数列前2009项的和S₂₀₀₉=______．

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