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    科目： 来源：浙江 题型：解答题

    已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
    （I）求a1，a3，a5，a7；
    （II）求数列{an}的前2n项和S2n；
    （Ⅲ）记f(n)=
    1
    2
    (
    |sinn|
    sinn
    +3)    ，Tn=
    (-1)f(2)
    a1a2
    +
    (-1)f(3)
    a3a4
    +
    (-1)f(4)
    a5a6
    +…+
    (-1)f(n+1)
    a2n-1a2n
    ，求证：
    1
    6
    ≤Tn≤
    5
    24
    (n∈N*)    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}中，若a1=1，a8=15，则
    1
    a1•a2
    +
    1
    a2•a3
    +    …+
    1
    a100•a101
    =（　　）
    A．
    200
    199
    		B．
    100
    199
    		C．
    200
    201
    		D．
    100
    201

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在数列{an}中，如果存在正整数T，使得am+T=am对任意的非零自然数m都成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T称为数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=
    1
    2
    ，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期最小时，该数列的前2009项和为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知数列2009，2010，1，-2009，-2010，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和S2010等于（　　）
    A．2010B．2011C．1D．0

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2013=（　　）
    A．2B．-1C．-2D．1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知正项数列{an}满足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*），设bn=
    1
    an
    ，数列{bn}的前n项的和Sn，则Sn的取值范围为（　　）
    A．(0，
    1
    2
    )    		B．[
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    		C．(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    		D．[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-2，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n，则S50=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}的前n项和为Sn，若an=
    1
    n(n+1)
    ，则S5=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n=1，2，3，…，有an+1=
    3an+5，an为奇数
    an
    2k
    ，an为偶数，其中k为使an+1为奇数的正整数
    ．当a1=1时，S1+S2+…+S20=______．

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