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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=1，a2n+1+an2+1=2（an+1an+an+1-an），求数列
    1
    a1a2
    ，
    1
    a2a3
    ，…，
    1
    anan+1
    ，…    的前n项和Sn．

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    科目： 来源：广州一模 题型：解答题

    a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-
    1
    2
    bn（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；  
    （2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}满足a1=1，且对任意的正整数m，n都有am+n=am+an+mn，则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2012
    +
    1
    a2013
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    给出下面的数表序列：
    表1 表2 表3 …
    1 1   3 1   3   5
    4 4   8
    12
    其中表n（n=1，2，3，…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
    （1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
    （2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为{bn}，求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源：如皋市模拟 题型：填空题

    对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}：
    1
    2
    ，
    1
    3
    +
    2
    3
    ，
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ，
    1
    5
    +
    2
    5
    +
    3
    5
    +
    4
    5
    ，…    ，那么数列{bn}={
    1
    anan+1
    }    前n项的和为（　　）
    A．4(1-
    1
    n+1
    )    		B．4(
    1
    2
    -
    1
    n+1
    )    		C．1-
    1
    n+1
    		D．
    1
    2
    -
    1
    n+1

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列1，
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，
    1
    1+2+3+4
    ，…，
    1
    1+2+3+…+n
    ，…    的前n项和为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知正实数a，b，c成等差数列，且a+b+c=15．
    （I）求b的值；
    （II）若a+1，b+1，c+4成等比数列；
    （i）求a，c的值；
    （ii）若a，b，c为等差数列{an}的前三项，求数列{an•xn-1}(x≠0)的前n项和．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}满足：a1=
    5
    6
    ，且以a1，a2，a3，…，an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N*，n≥2）都有根α，β，且两个根α，β满足3α-αβ+3β=1．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设M=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n(n+1)
    +
    1
    2012×2013
    ，则M的值为（　　）
    A．
    2011
    2012
    		B．
    2012
    2013
    		C．
    2013
    2014
    		D．
    2014
    2013

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