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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    错位相减法求和：求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    练习：求数列
    2
    2
    ，
    4
    22
    ，
    6
    23
    ，…，
    2n
    2n
    …前n项的和．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年厦门外国语学校模拟）已知函数在R上可导，且，则与的

    大小关系是                                                                  （     ）

        A．f (-1 ) = f ( 1 )                  B．f (-1 ) < f ( 1 )  

    C．f (-1) > f ( 1 )                  D．不能确定    

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    裂项相消法：求数列
    1
    1+
    		2
    ，
    1
    		2
    +
    		3
    ，…，
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，…的前n项和．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，an=
    1
    n+1
    +
    2
    n+1
    +…+
    n
    n+1
    ，又bn=
    2
    an•an+1
    ，求数列{bn}的前n项的和．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若数列{an}的前n项和Sn是（1+x）n二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
    an•bn
    n
    ，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}  的通项an=n，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个2（如在a1与a2之间插入30个2，a2与a3之间插入31个2，a3与a4之间插入32个2，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，则S120=______．

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    科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t>0且t≠1），若x=是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点。
    （Ⅰ）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn>2008的n的最小值；
    （Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有。

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    科目： 来源：河北省期末题 题型：解答题

    已知在数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，a1=1且4Sn=an·an+1+1 ，
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)令bn=an·3n-1，求数列{bn}的前n项和Tn。

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