对于数列{}.定义数列{}为数列{}的“差数列 .若.{}的“差数列的通项为.则数列{}的前项和=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：浙江省期中题 题型：填空题

对于数列{

}，定义数列{

}为数列{

}的“差数列”，若

，{

}的“差数列”的通项为

，则数列{

}的前

项和

=（）

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科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

设数列{a_n}满足

，令

．
（1）试判断数列{b_n}是否为等差数列？
（2）若

，求{c_n}前n项的和S_n；
（3）是否存在m，n（m，n∈N*，m≠n）使得1，a_m，a_n三个数依次成等比数列？若存在，求出m，n；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

+…+1024

1024

等于（　　）

A．2046

1023

1024

B．2007

1023

1024

C．1047

1024

D．2046

1024

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科目： 来源：东城区二模 题型：填空题

对任意x∈R，函数f（x）满足f(x+1)=

f(x)-[f(x)]2

，设a_n=[f（n）]²-f（n），数列{a_n}的前15项的和为-

，则f（15）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，a₂=3，b₁=1，且对任意的正整数m，n，p，q，当m+n=p+q时，都有a_m+b_n=a_p+b_q，设数列{a_n}前项和为S_n，{b_n}前项和为T_n，则

2011

(S2011+T2011)=______．

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科目： 来源：徐州一模 题型：填空题

数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若S_n=2a_n-1，则a_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f(x)=

1-2x

，x≠

-1，x=

的图象上的任意两点，点M在直线x=

上，且

．
（1）求x₁+x₂的值及y₁+y₂的值；
（2）已知S₁=0，当n≥2时，Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)，设an=2Sn，T_n为数列{a_n}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式

Tm-c

Tm+1-c

＜

成立，求c和m的值．
（3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积b_i•b_j（1≤i≤j≤n）的和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，数列{b_n}满足b₁=1，且b_n=2b_n-1+1，n≥2．
（1）求a_n，b_n的表达式；
（2）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：湛江一模 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列{a_n}中，a_n+1•a_n=a_n+1-1，且a₂₀₁₀=2，则前2010项的和等于（　　）

A．1005

B．2010

C．1

D．0

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