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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
    1
    2
    （1-an）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并比较sn与
    1
    2
    的大小；
    （Ⅱ）设函数f(x)=log
    1
    3
    x    ，令bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求数列{
    1
    bn
    }    的前n项和Tn．

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    科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=3x-2的图像上，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m。

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    科目： 来源：辽宁省期中题 题型：解答题

    已知数列各项都是正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项  
    （Ⅰ）求和的通项公式.  
    （Ⅱ）令记的前项和为，求的值

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an} 满足
    a2n+1
    =2
    a2n
    +anan+1    ，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
    （1）求数列{an} 的通项公式；
    （2）令cn=1+
    n
    an
    ，记数列{an} 的前n项积为Tn，其中n∈N* 试比较Tn 与9的大小，并加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的通项an=-5n+2，则其前n项和Sn=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有Sn，
    a
    2(a-1)
    an    ，n（a≠0，a≠1）成等差数列，令bn=（an+1）lg（an+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式an（用a，n表示）
    （2）当a=
    8
    9
    时，数列{bn}是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；
    （3）若{bn}是一个单调递增数列，请求出a的取值范围．

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    科目： 来源：成都一模 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=-
    1
    3
    ，n∈N*    ，当n≥2时，有3an-2an-1+n+2=0，设bn=an+n+1．
    （I）求b1，b2；
    （II）证明数列{bn-1}是等比数列；
    （III）设cn=
    (
    2
    3
    )    n
    2
    b2n
    +bn
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}中，a1=1，a2=
    2
    3
    ，且
    1
    an-1
    +
    1
    an+1
    =
    2
    an
    ．
    （1）求an；
    （2）设bn=anan+1，求b1+b2+b3+…bn；
    （3）求证：a12+a22+a32+…+an2＜4

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    科目： 来源：和平区三模 题型：填空题

    已知数列{an}的通项公式an=log2
    n+1
    n+2
    (n∈N*)    ，设前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n的最小值是______．

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    科目： 来源：淮南一模 题型：填空题

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+…+a25=______．

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