已知数列{an}的前n项和为Sn.点(n.Sn)在函数f(x)=2x-1的图象上.数列{bn}满足bn=log2an-12(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设数列{bn}的前n项和为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）在函数f（x）=2^x-1的图象上，数列{b_n}满足b_n=log₂a_n-12（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，当T_n最小时，求n的值；
（3）求不等式T_n＜b_n的解集．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x)=

x3+nx2+(n2-1)x+

n的导函数在区间[n，+∞）上的最小值为a_n（n∈N^*）
（1）求a_n；
（2）设bn=

an2

，求数列b_n]的前n项的和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}的通项公式an=

n(n+1)

，则前n项和S_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{a_n}是等积数列，且a₁=2，公积为5，则这个数列的前n项和S_n的计算公式为：______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=-60，a_n+1=3a_n+2，
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：山东 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=

，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设bn=

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知A_n（n，a_n）、B_n（n，b_n）、C_n（n-1，0）（n∈N^*），满足向量

AnAn+1

与向量

BnCn

共线，且点B_n（n，b_n）（n∈N^*）都在斜率为6的同一条直线上，若a₁=6，b₁=12．求：
（1）数列{a_n}的通项a_n；
（2）数列{

}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

an+n，n为奇数

an-2n，n为偶数

，记b_n=a_2n，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）求S_2n+1．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）=sin

（x+1）-

cos

（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列{a_n}的前n项和为3ⁿ-1，则数列{a_n²}的前n项和为______．

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