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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}的通项公式是an=2n+n-1，则其前8项和S8等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}的首项为a1=2，且an+1=
    1
    2
    (a1+a2+…+an)(n∈N)    ，记Sn为数列{an}前n项和，则Sn=______．

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    科目： 来源：0112 期末题 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3....），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。
    （I）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
    (II) 设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn，并求满足Tn<167的最大正整数n。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的首项a1=
    3
    5
    ，an+1=
    3an
    2an+1
    ，其中n∈N+．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an
    -1    }为等比数列；
    （Ⅱ）记Sn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ，若Sn＜100，求最大的正整数n．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某产品在不做广告宣传且每千克获利a元的前提下，可卖出b千克．若做广告宣传，广告费为n千元时比广告费为（n-1）千元时多卖出
    b
    2n
    千克，（n∈N*）．记广告费为n千元时，卖出产品数量为Sn千克．
    （1）求S1，S2；
    （2）求Sn；
    （3）当a=50，b=200时厂家应生产多少千克这种产品，做几千元广告，才能获利最大？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}，{bn}满足：a1=
    9
    2
    ，2an+1-an=6•2n，bn=an-2n+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列{bn}为等比数列．并求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的n∈N*都有
    Sn
    Tn
    ≤
    m
    bn
    ，求实数m的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}满足an+an+1=
    1
    2
     (n∈N*)    ，a1=1，Sn是{an}的前n项和，则S21=______

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：Sn=（a-1）+2（a2-1）+3（a3-1）+…+n（an-1）
    （1）若a=-1，则S100的值为多少？
    （2）若a∈R，求Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知以a1为首项的数列{an}满足：an+1=
    an+d，an＜2
    qan
     ，an≥2

    （1）当a1=1，d=1，q=
    1
    2
    时，求数列{an}的通项公式；
    （2）当0＜a1＜1，d=1，q=
    1
    2
    时，试用a1表示数列{an}前101项的和S101．

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    科目： 来源：房山区一模 题型：解答题

    在直角坐标平面上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对一切正整数n，点Pn在函数y=3x+
    13
    4
    的图象上，且Pn的横坐标构成以-
    5
    2
    为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
    （1）求点Pn的坐标；
    （2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1）．记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
    1
    k1k2
    +
    1
    k2k3
    +…+
    1
    kn-1kn
    ；
    （3）设S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差数列{an}的任一项an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大数，-265＜a10＜-125，求数列{an}的通项公式．

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