数列{an}满足a1=1.an+1=2n+1anan+2n(n∈N+)．(Ⅰ)证明:数列{2nan}是等差数列,(Ⅱ)求数列{an}的通项公式an,(Ⅲ)设bn=n(n+1)an.求数列{bn}的前n——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

数列{a_n}满足a₁=1，an+1=

2n+1an

an+2n

（n∈N₊）．
（Ⅰ）证明：数列{

}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）设b_n=n（n+1）a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}满足

a□1-1

a2-1

+…+

an-1

=n2+n(n∈N*)．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

数列1

，2

，3

，4

，…，的前n项之和等于______．

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科目： 来源： 题型：

（08年厦门外国语学校模拟）已知函数的图象过点（10，6），函数与的图象关于y轴对称，则的图象必过点（）

A．（-6，1） B．（-1，6） C．（6，10） D．（1，6）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，an=sin

nπ

，则S₂₀₁₀等于______．

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科目： 来源：江西 题型：填空题

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比不为1．若a₁=1，且对任意的n∈N₊都有a_n+2+a_n+1-2a_n=0，则S₅=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义：若数列{a_n}对任意的正整数n，都有|a_n+1|+|a_n|=d（d为常数），则称{a_n}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{a_n}中，a₁=2，“绝对公和”d=2，则其前2012项和S₂₀₁₂的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3且2a_n+1=a_n+2+a_n（n∈N⁺）数列{b_n}的前n项和为S_n，其中b1=-

，bn+1=-

Sn(n∈N+).
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若Tn=

+…+

，求Tn的表达式．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

等比数列{a_n}为递增数列，且a4=

，a3+a5=

，数列bn=log3

（n∈N^*）
（1）求数列{b_n}的前n项和S_n及其最小值；
（2）若T_n=b₁+b₂+b22+…+b2n-1，求T_n的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若数列{a_n}的项构成的新数列{a_n+1-Ka_n}是公比为l的等比数列，则相应的数列{a_n+1-1a_n}是公比为k的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法．已知数列{a_n}中，a1=

，a2=

100

，且an+1=

an+

2n+1

．
（1）试利用双等比数列法求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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