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圆心在直线2x+y=0上的圆C,经过点A(2,-1),并且与直线x+y-1=0相切
(1)求圆C的方程;
(2)圆C被直线l:y=k(x-2)分割成弧长的比值为
1
2
的两段弧,求直线l的方程.

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已知x∈R,[x]表示不超过x的最大整数,若函数f(x)=
[x]
2x
-a(x≠0)
有且仅有3个零点,则实数a的取值范围是
 

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四棱锥P-ABCD的底面与侧面的形状和大小如图所示.

(1)画出该四棱锥的直观图,并证明:当E为PA的中点时,BE∥平面PCD;
(2)若从该四棱锥的8条棱中,任取2条棱,则恰好满足相互垂直的概率是多少?

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如图,已知PA⊥平面ABCD,AP=AB=BC=
1
2
AD=2,∠ABC=∠DAC=60°,M是AP的中点.
(1)求证;BM∥平面PCD;
(2)求PD与平面PAB所成角的余弦值.

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如图,平行四边形ABCD和矩形ADEF,平面ABCD⊥平面ADEF,AD=2AB,P为BC的中点,M在AF上且AM=2MF,DP交AC与N点.
(1)求证:MN∥平面BCEF;
(2)若四边形ABCD为矩形,且AF=AB,求DM与平面MAP所成角的正弦值.

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长方形OABC各点的坐标如图所示,D为OA的中点,由D点发出的一束光线,入射到边AB上的点E处,经AB、BC、CO一次反射后恰好经过点A,则入射光线DE所在的直线斜率为
 

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函数y=sinx,x∈[
π
6
3
],则y的取值范围是
 

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当a为何值时,方程x3-3x2-a=0恰有一个实根、两个不等实根、三个不等实根或者有没有可能无实根?

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若函数f(x)=sin2ωπx(ω>0)的图象在区间[0,
1
2
]上至少有两个最高点和两个最低点,则ω的取值范围是
 

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已知sin2a+sina+b=0方程有解,求b的取值范围.

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同步练习册答案