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某市直小学为了加强管理,对全校教职工实行新的临时事假制度:“每位教职工每月在正常的工作时间,临时有事,可请假至多三次,每次至多一小时”.现对该制度实施以来50名教职工请假的次数进行调查统计,结果如下表所示:
请假次数0123
人数5102015
根据上表信息解答以下问题:
(1)从该小学任选两名教职工,用η表示这两人请假次数之和,记“函数f(x)=x2-ηx-1在区(4,6)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率P;
(2)从该小学任选两名职工,用ξ表示这两人请假次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.

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下表是一工厂生产 A、B两种产品时每生产一吨所需的煤、电和每一顿产品的产值:
用煤(吨)用电(千瓦)产值(万元)
A产品7208
B产品35012
但由于受到各种条件限制,每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,才能使得该厂日产值最大?最大日产值为多少万元?

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实数x,y满足
x+2y-4≤0
x≥1
y≥1
,则z=x-2y的最小值为
 

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已知点A1,A2是双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)的上、下顶点,F是上焦点,B(-b,0),若在线段BF上(不含端点)存在不同的两点P,Q,使得△PA1A2,△QA1A2都是以A1A2为斜边的直角三角形,则双曲线离心率的取值范围为(  )
A、(1,
5
+1
2
B、(1,
2
C、(
5
+1
2
,+∞)
D、(
2
5
+1
2

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若双曲线
x2
3
+
y2
k
=1的离心率为
3
,则实数k的值为(  )
A、-
1
6
B、
1
6
C、-6
D、6

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已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距为10,点P(1,2)在C的渐近线上,则C的方程为(  )
A、
x2
80
-
y2
20
=1
B、
x2
20
-
y2
80
=1
C、
x2
5
-
y2
20
=1
D、
x2
20
-
y2
5
=1

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科目: 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的实轴长为4
3
,顶点到渐近线的距离为
3
,则此双曲线的方程为
 

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科目: 来源: 题型:

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=1有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是(  )
A、(1,
2
3
3
B、(1,
2
3
3
]
C、(
2
3
3
,+∞)
D、[
2
3
3
,+∞)

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科目: 来源: 题型:

已知全集U={小于10的正自然数},其子集A,B满足A∩B={2},CUA∩B={4,6,8},CUA∩CUB={1,9},求A,B.

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科目: 来源: 题型:

计算定积分:
(1)∫01e2xdx;
(2)
1
6
-
1
6
cos2xdx.

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