已知函数f(x)=x2+x-1.α.β是方程f.f′的导数.设a1=1.an+1=an-f(an)f′(an)．(1)求α.β的值,(2)证明:对任意的正整数n.都有an＞α,(3)记bn=lnan-——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 19999 20007 20013 20017 20023 20025 20029 20035 20037 20043 20049 20053 20055 20059 20065 20067 20073 20077 20079 20083 20085 20089 20091 20093 20094 20095 20097 20098 20099 20101 20103 20107 20109 20113 20115 20119 20125 20127 20133 20137 20139 20143 20149 20155 20157 20163 20167 20169 20175 20179 20185 20193 266669

科目： 来源：广东 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a₁=1，an+1=an-

f(an)

f′(an)

（n=1，2，…）．
（1）求α，β的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有a_n＞α；
（3）记bn=ln

an-β

an-α

（n=1，2，…），求数列{b_n}的前n项和S_n．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n+p（n∈N^*），若S₅=31，则实数p的值为（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-2

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项均为正数的数列﹛a_n﹜，对于任意正整数n，点（a_n，s_n）在曲线y=

(x2+x)上
（1）求证：数列﹛a_n﹜是等差数列；
（2）若数列﹛b_n﹜满足b_n=

an•an+2

，求数列﹛b_n﹜的前n项和T_n．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：填空题

若i是虚数单位，则i+2i²+3i³+…+2013i²⁰¹³=______．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

设S_n是数列[a_n}的前n项和，a1=1，

=an(Sn-

)，(n≥2)．
（1）求{a_n}的通项；
（2）设bn=

2n+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

查看答案和解析>>

科目： 来源：福建模拟 题型：填空题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=sin

nπ

，n∈N^*，则S₂₀₁₁=______．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）设b_n=

，求证：数列{b_n}是等差数列：
（2）设数列{c_n}满足c_n=

log2(

n+1

) +1

（n∈N^*），T_n=c₁c₂+c₂c₃+c₃c₄+…c_nc_n+1，若对一切n∈N^*不等式2mT_n＞C_n恒成立，实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源：西安模拟 题型：单选题

如图，程序框图所进行的求和运算是（　　）

A．

+…+

B．1+

+…+

C．1+

+…+

D．

+…+

210

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=

（a_n-1）（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃的值．
（2）求a_n的通项公式．

查看答案和解析>>

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和Sn=

n(n-1)，且a_n是b_n与1的等差中项．
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）令cn=

，求数列{C_n}的前n项和T_n；
（3）若f(n)=

an	(n=2k-1)
bn	(n=2k)

（k∈N^*），是否存在n∈N^*，使得f（n+13）=2f（n），并说明理由．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学