某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》，共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核．
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；
（Ⅱ）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定．设甲、乙两位同学间隔的人数为X，X的分布列为

X	3	2	1	0
P	a	b	3 10	2 5

求数学期望EX；
（Ⅲ）考核的第二轮是笔试：5位同学的笔试成绩分别为115，122，105，111，109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119．这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s₁²，s₂²，试比较s₁²与s₂²的大小．（只需写出结论）

学校为了解同学们对年段和班级管理的满意程度，通过问卷调查了高一年的学生、高二年的学生、高三年的学生共250人，结果如下表：

	高一年的学生	高二年的学生	高三年的学生
满意	78	y	75
不满意	12	z	5

（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则高二年的学生应抽取多少人？
（Ⅱ）若y≥70，z≥2，求问卷调查中同学们对年段和班级管理的满意度不小于0.9的概率．
（注：满意度=

满意人数

总人数

）
（Ⅲ）若高三年级的某班级中的10个学生中有2个对年段和班级的管理不满意，老师从这10个学生中随机选择2个学生进行问卷调查，求这2个学生中对年段和班级的管理不满意的人数ξ的期望．

演绎推理“因为对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函数，而函数y=log

1

2

x是对数函数，所以y=log

1

2

x是增函数”所得结论错误的原因是（　　）

在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，已知他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者10元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主2元钱．
（Ⅰ）任意摸球一次，求摸球者获得10元的概率．
（Ⅱ）假定一天中有200人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

设f（x）=

x

a(x+2)

，x=f（x）有唯一解，f（x₀）=

1

1008

，f（x_n-1）=x_n，n=1，2，3，…，则x₂₀₁₅=．

在“由于任何数的平方都是非负数，所以（2i）²≥0”这一推理中，产生错误的原因是（　　）

弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在在棋盘上将他们叠成正四面体球堆，试剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有（　　）颗．

整点是指在平面上横、纵坐标均为整数的点，求以（3，17）、（48，281）为端点的线段上的整点的个数．

已知函数f(x)=sin(ωx+

π

6

)+sin(ωx-

π

6

)-2cos2

ωx

2

，x∈R（其中ω＞0）
（I）求函数f（x）的值域；
（II）若函数y=f（x）的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为

π

2

，求函数y=f（x）的单调增区间．
（Ⅲ）设g（x）=-4cos²x-sinx+m，若对任意x₁∈R，总是存在x₂∈[0，

π

2

]，使得f（x₁）≥g（x₂），求实数m的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2B+3cosB-1=0，且a²+c²=ac+b+2
（Ⅰ）求边b的边长；
（Ⅱ）求△ABC周长的最大值．