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    科目： 来源： 题型：

    为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据：
    编号12345
    x160178166175180
    y7580777081
    （1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
    （2）若x≤160且y≤75为次品，从乙厂抽出的上述5件产品中，有放回的随机抽取1件产品，抽到次品则停止抽取，否则继续抽取，直到抽出次品为止，但抽取次数最多不超过3次，求抽取次数ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		2
    cosxsin（x+
    π
    4
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最大值；
    （Ⅱ）写出函数f（x）在[0，π]上的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是一个算法流程图，则输出的x的值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），连接AM并延长交x轴交于点N（n，0），则区间（0，1）中实数m的像就是n，记作f（m）=n．
    （1）f（
    1
    3
    ）=
     
    ；
    （2）0＜m＜1时，f（m）的解析式是f（m）=
     

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+a
    x
    ，x∈[1，+∞），当a=-
    1
    2
    时，求函数的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    计算定积分：
    ∫
    4
    1
    		x
    （1-
    		x
    ） dx．

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    科目： 来源： 题型：

    数列1，2，3，5，8，13，21，…最初是由意大利数学家列昂那多•斐波那契于1202年兔子繁殖问题中提出来的，称之为斐波那契数列，又称黄金分割数列，后来发现很多自然现象都符合这个数列的规律，某校数学兴趣小组对该数列研究后，类比该数列各项产生的办法，得到数列{an}：1，2，1，6，9，10，17，…，设数列{an}的前n项和为Sn
    （Ⅰ）请计算：a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5，并依此规律求数列{an}的第8项a8=
     

    （Ⅱ）S3n+1=
     
    （请用关于n的多项式表示．12+22+33+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
    编号n12345
    成绩xn7076727072
    （1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；
    （2）从这6位同学中，随机地选3位，记成绩落在（70，75）的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    广州某商场根据以往某种商品的销售记录，绘制了日销售量的频率分布表（如表）和频率分布直方图（如图）． 
    分组频数频率
    [0，50]n10.15
    （50，100]n20.25
    （100，150]n30.30
    （150，200]n40.20
    （200，250]n50.10
    将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
    （1）求a1，a3的值．
    （2）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50个的概率；
    （3）用X表示在未来3天里日销售量高于100个的天数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格．
    （1）用样本估计总体，请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较；
    （2）求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；
    （3）从甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取二人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．

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