已知函数f(x)=sin(ωx+

π

3

)cos(ωx-

π

6

)-

1

2

（0＜ω＜1）的图象关于直线x=

π

3

对称
（1）求ω的值；
（2）若f（α）=

1

6

，α∈(-

2π

3

，

π

3

)，求cosα的值．

已知函数f（x）=

3

sin

x

4

cos

x

4

+cos²

x

4

（Ⅰ）若f（θ）=1，求cos（

2

3

π-θ）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

为了迎接2011西安世园会，某校响应号召组织学生成立了“校园文艺队”．已知每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ＞0）=

7

10

．
（1）求文艺队的人数；        
（2）求ξ的分布列并计算Eξ．

若α为第三象限角，则下列各式中不成立的是  （　　）

退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20～80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”，[60，80]为“老年人”．

（Ⅰ）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（Ⅱ）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

已知数列{a_n}的前n项和S_n，且满足：

1

a1-1

+

2

a2-1

+

3

a3-1

+…+

n

an-1

=n，n∈N^*．
（1）求a_n；
（2）求证：

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

＜

3

2

．

假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（　　）

某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，落实“生命-和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念，学校特组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了8次测试，且每次测试之间是相互独立．成绩如下：（单位：个/分钟）

甲	80	81	93	72	88	75	83	84
乙	82	93	70	84	77	87	78	85

（1）用茎叶图表示这两组数据
（2）从统计学的角度考虑，你认为选派那位学生参加比赛合适，请说明理由？
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩高于79个/分钟的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
（参考数据：2²+1²+11²+10²+6²+7²+1²+2²=316，0²+11²+12²+2²+5²+5²+4²+3²=344）

已知变量x，y满足

xy＞0 |x+y|≤2

，则z=|x|+|y|的取值范围是（　　）

设x，y满足约束条件

x-y≤0 x+y-1≥0 y≤3

，则z=x+2y的最小值为（　　）