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    科目： 来源：湖北模拟 题型：单选题

    若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（　　）
    A．P=
    S
    M
    		B．P＞
    S
    M
    		C．P2=(
    S
    M
    )n    		D．P2＞(
    S
    M
    )n

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    科目： 来源：0118 月考题 题型：解答题

    已知偶函数f(x)=ax2+bx经过点（1，1），Sn为数列{an}的前n项和，点(n，Sn)（n∈N*）在曲线y=f(x)上。
    （1）求y=f(x)的解析式；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项（n≥2），且b1=3，求和T=a1b1+a2b2+…+anbn。

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    科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，S6=36，数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3，b4+b5=24。
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=1+an·bn，求cn的前n项和Tn。

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    已知数列1，3，6，…的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到，则这个数列的前n项的和为（    ）。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）=
    3
    2
    +f（x） （x∈R），则数列{f（n）}的前20项和为（　　）
    A．305B．315C．325D．335

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a=
    x1+x2+…xn
    n
    （n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（xn-1-a）（xn-a），求证：S3≤0．．

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    科目： 来源：江苏二模 题型：解答题

    已知数列{an}的前三项分别为a1=5，a2=6，a3=8，且数列{an}的前n项和Sn满足Sn+m=
    1
    2
    (S2n+S2m)-(n-m)2    ，其中m，n为任意正整数．
    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）求满足Sn2-
    3
    2
    an+33=k2    的所有正整数k，n．

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    科目： 来源：大连一模 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+1+an•an+1-an=0．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an
    }    是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    2n
    an
    }    前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，3）、（2，4，6）、（3，8，11）、（4，16，20）、（5，32，37）、…、（an，bn，cn），若数列{cn}的前n项和为Mn，则M10=______．

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    科目： 来源：虹口区二模 题型：解答题

    已知复数zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虚数单位，且zn+1=2zn+
    .
    zn
    +2i    ，z1=1+i．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

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