在数列{an}中.a1=1.an+1-an=ln(1+1n).则an=( )A．1+n+lnnB．1+nlnnC．1+(n-1)lnnD．1+lnn——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：宜宾一模 题型：单选题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=ln（1+

），则a_n=（　　）

A．1+n+lnn

B．1+nlnn

C．1+（n-1）lnn

D．1+lnn

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科目： 来源：浦东新区一模 题型：解答题

定义数列{x_n}，如果存在常数p，使对任意正整数n，总有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我们称数列{x_n}为“p-摆动数列”．
（1）设a_n=2n-1，bn=(-

)n，n∈N^*，判断{a_n}、{b_n}是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（2）设数列{c_n}为“p-摆动数列”，c₁＞p，求证：对任意正整数m，n∈N^*，总有c_2n＜c_2m-1成立；
（3）设数列{d_n}的前n项和为S_n，且Sn=(-1)n•n，试问：数列{d_n}是否为“p-摆动数列”，若是，求出p的取值范围；若不是，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知n是正整数，数列{a_n}的前n项和为S_n，对任何正整数n，等式S_n=-a_n+

（n-3）都成立．
（I）求数列{a_n}的首项a₁；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）设数列{na_n}的前n项和为T_n，不等式2T_n≤（2n+4）S_n+3是否对一切正整数n恒成立？若不恒成立，请求出不成立时n的所有值；若恒成立，请给出证明．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}，定义其倒均数是Vn=

+…+

，n∈N*．
（1）求数列{a_n}的倒均数是Vn=

n+1

，求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设等比数列{b_n}的首项为-1，公比为q=

，其倒数均为V_n，若存在正整数k，使n≥k时，V_n＜-16恒成立，试求k的最小值．

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科目： 来源：惠州模拟 题型：解答题

用S_m→n表示数列{a_n}从第m项到第n项（共n-m+1项）之和．
（1）在递增数列{a_n}中，a_n与a_n+1是关于x的方程x²-4nx+4n²-1=0（n为正整数）的两个根．求{a_n}的通项公式并证明{a_n}是等差数列；
（2）对（1）中的数列{a_n}，判断数列S_1→3，S_4→6，S_7→9，…，S_3k-2→3k的类型，并证明你的判断．

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科目： 来源：徐汇区模拟 题型：填空题

已知数列an=

n-1 (n为奇数)

n (n为偶数)

，则a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=______．

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科目： 来源：蚌埠二模 题型：单选题

在等差数列{a_n}中，

a21

a20

＜-1，若它的前n项和S_n有最大值，则下列各数中是S_n的最小正数值的是（　　）