已知数列{an}.{bn}都是等差数列.且a1=5.b1=15.a100+b100=100.数列{cn}满足cn=an+bn(n∈N*).则数列{cn}的前100项和是．——青夏教育精英家教网—

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0 20009 20017 20023 20027 20033 20035 20039 20045 20047 20053 20059 20063 20065 20069 20075 20077 20083 20087 20089 20093 20095 20099 20101 20103 20104 20105 20107 20108 20109 20111 20113 20117 20119 20123 20125 20129 20135 20137 20143 20147 20149 20153 20159 20165 20167 20173 20177 20179 20185 20189 20195 20203 266669

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n（n∈N^*），则数列{c_n}的前100项和是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为S_n，则S₂₁的值为（　　）

A．66

B．153

C．295

D．361

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f(x，y)=(1+

)x(m＞0，y＞0)．
（1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
（2）若f(4，y)=a0+

且a₃=32，求

i=0

ai．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

记n项正项数列为a₁，a₂，…，a_n，T_n为前n项的积，定义

n	T1T2…Tn

为“叠乘积”．如果有1618项的正项数列a₁，a₂，…，a₁₆₁₈的“叠乘积”为2¹⁶¹⁹，则有1619项数列2，a₁，a₂，…，a₁₆₁₈…的“叠乘积”为（　　）

A．2¹⁶²⁰

B．2¹⁶¹⁹

C．2¹⁶¹⁸

D．2¹⁶²¹

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科目： 来源：不详 题型：填空题

从数列{3n+log₂n}中，顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2ⁿ项、…，按原来的顺序组成一个新数列{a_n}，则{a_n}的通项a_n=______，前5项和S₅等于______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的通项公式an=

，求其前5项的和（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令Tn=

S1+S2+…+Sn

，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想数”为2010，那么数列6，a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想数”为（　　）

A．2016

B．2011

C．2010

D．2009

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科目： 来源：不详 题型：单选题

有限数列A=（a₁，a₂，…，a_n），S_n为其前n项和，定义

S1+S2+…+Sn

为A的“优化和”；现有2007项的数列（a₁，a₂，…，a₂₀₀₇）的“优化和”为2008，则有2008项的数列（1，a₁，a₂，…，a₂₀₀₇）的“优化和”等于（　　）

A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a₁，a₂，…，a₈是首项为1，公比为2的等比数列，对于1≤k＜8的整数k，数列b₁，b₂，…，b₈由b_n=

an+k，1≤n≤8-k

an+k-8， 8-k＜n≤8

确定．记C=

n=1

anbn．
（I）求k=3时C的值（求出具体的数值）；
（Ⅱ）求C最小时k的值．

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科目： 来源：佛山二模 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}中，对任何正整数n都有：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_n-1b_n-1+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ+1．
（1）若数列{b_n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（3）求证：

i=1

aibi

＜

．

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