科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

等差数列{a_n}中_，a₁、a₂、a₃分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a₁、a₂、a₃中的任何两个数不在下表的同一行．
 
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和

科目： 来源：浙江省期中题 题型：填空题

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n，满足：三点共线（a为常数，且）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在最小的整数m，使得任意的n均有成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

已知数列的前n项和，满足：三点共线（a为常数，且）．
（1）求的通项公式；
（2）设，若数列为等比数列，求a的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为，是否存在最小的整数m，使得任意的n均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

已知四个正实数前三个成等差数列，后三个成等比数列，第一个与第三个的和为8 ，第二个与第四个的积为36 ．  
( 1)  求此四数； 
（2）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三项，令，求数列的前项和S_n

科目： 来源：广东省模拟题 题型：填空题

若数列是正项数列，且…+，则…（    ）

科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

已知正项等差数列的前项和为，且满足，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足且，求数列的前项和．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，S₇=56．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁且b_n+1-b_n=a_n+1，求数列的前n项和T_n．

科目： 来源：上海市模拟题 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，点在直线y=2x+1上，。
（1）若数列{a_n}是等比数列，求实数t的值；
（2）设b_n=na_n，在（1）的条件下，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设各项均不为0的数列{c_n}中，所有满足的整数的个数称为这个数列的”，令（），在（2）的条件下，求数列的“积异号数”。