设{an}是公比大于1的等比数列.Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7.且a1.a2.a3﹣1成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn=log4a2n+1.n=1.2.3-.求和——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：期末题 题型：解答题

设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₃=7，且a₁，a₂，a₃﹣1成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₄a_2n+1，n=1，2，3…，求和：

．

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科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知数列{

}满足a₁=0，a₂=2，且对任意m、n∈N*都有a_2m﹣1+a_2n﹣1=2a_m+n﹣1+2（m﹣n）²（1）求a₃，a₅；
（2）设b_n=a_2n+1﹣a_2n﹣1（n∈N*），证明：{b_n}是等差数列；
（3）设c_n=（

₊₁﹣

）q^n﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{c_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足

．
（I）求数列的前三项a₁，a₂，a₃；
（II）求证：数列

为等差数列；
（III）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=a·2ⁿ+b，且a₁=3．
（1）求a、b的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：高考真题 题型：解答题

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，S₄-b₄=10。
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）记T_n=a_nb₁+a_n-1b₂+…+a₁b_n，n∈N*，证明：T_n+12=-2a_n+10b_n（n∈N*）。

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科目： 来源：期末题 题型：解答题

定义：若数列{A_n}满足A_n+1=A_n²，则称数列{A_n}为“平方数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=2x²+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a_n+1}是“平方数列”，且数列{lg（2a_n+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方数列”的前n项之积为T_n，即Tn=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求数列{a_n}的通项及T_n关于n的表达式．
（3）记