科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

设数列{a_n}的通项公式为a_n=pn+q(n∈N*，p＞0)，数列{b_m}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
(Ⅰ)若p=，q=，求b₃；
(Ⅱ)若p=2，q=-1，求数列{b_m}的前2m项和的公式；
(Ⅲ)是否存在p和q，使得b_m=3m+2(m∈N*)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：月考题 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，记．
（I）求数列{b_n}的通项公式；
（II）记，求数列{c_n}的前n项和为T_n

科目： 来源：月考题 题型：解答题

某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第1次播放了1条和余下的y﹣1条的，第2次播放了2条以及余下的，第3次播放了3条以及余下的，以后每次按此规律插播广告，在第x次播放了余下的x条（x＞1）．
（1）设第k次播放后余下a_k条，这里a₀=y，a_x=0，求a_k与a_k﹣1的递推关系式．
（2）求这家电视台这一天内播放广告的时段x与广告的条数y．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知数列{}中，（t＞0且t≠1）．若是函数的一个极值点．
（Ⅰ）证明数列{₊₁﹣}是等比数列，并求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）记，当t=2时，数列{b_n}的前n项和为，求使＞2008的n的最小值；
（Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有 ．

科目： 来源：高考真题 题型：填空题

数列{a_n}的通项公式a_n=ncos+1，前n项和为S_n，则S₂₀₁₂=（    ）。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-n²+kn（其中k∈N₊），且S_n的最大值为8。
（1）确定常数k，求a_n；
（2）求数列的前n项和T_n。

科目： 来源：月考题 题型：解答题

在数列{a_n}中，，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等差数列；
（3）设数列{c_n}满足c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知函数，m为正整数．
（I）求f（1）+f（0）和f（x）+f（1﹣x）的值；
（II）若数列{a_n}的通项公式为（n=1，2，…，m），求数列{a_n}的前m项和S_m；
（III）设数列{b_n}满足：，b _n+1=b_n²+b_n，设，若（Ⅱ）中的S_m满足对任意不小于3的正整数n，恒成立，试求m的最大值．