科目： 来源：河北省期末题 题型：填空题

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足，。  
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；  
（Ⅱ）设，求{b_n}的前n项和S_n；  
（Ⅲ）设，数列{c_n}的前n项和T_n，求证：对。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：单选题

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n，且，其中a₁=1，a_n≠0，
（1）求a₂，a₃，a₄，并猜想数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{a_n}是等差数列；
（3）设数列{b_n}满足，T_n为{b_n}的前n项和，
求证：2T_n＞log₂（2a_n+1），n∈N*．

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

已知正项数列{a_n}中，a₁=2，点在函数y=x²+1的图象上，数列{b_n}中，．（n∈N*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均为正数，且前n项之和S_n满足6S_n=a_n²+3a_n+2，且a₂，a₄，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列b_n=的前n项和为T_n，求T_n．

科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d≠0，前n项和为S_n，已知数列，，，…，，…成等比数列，其中k₁=1，k₂=2，k₃=5．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{k_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=，数列{b_n}的前n项和为T_n．若存在一个最小正整数M，使得当n＞M时，S_n＞4T_n（n∈N*）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．

科目： 来源：安徽省月考题 题型：解答题

科目： 来源：安徽省月考题 题型：填空题

已知数列{a_n} 的通项公式a₁=1，a_n=（n∈N*，n＞1），设其前n项和为S_n，则使S_n＜﹣4成立的最小自然数n等于（    ）．

科目： 来源：北京期中题 题型：填空题

在数列{a_n}中，，设S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=n（2n﹣1）a_n，则S_n=（    ）．