科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足，．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S _n﹣2=2S _n﹣1+2n﹣1（n≥3）．
令b_n=．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2x﹣1，求证：T_n=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜（n≥1）．

科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

设数列{a_n}满足a₁+2a₂=3，且对任意的n∈N*，点P_n（n，a_n）都有，则{a_n}的前n项和S_n为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n（S_n≠0），且，．
（1）求证：是等差数列；
（2）求a_n；
（3）若．

科目： 来源：湖南省模拟题 题型：解答题

一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列”． 我们给定以下法则来构造一个奇数数列{a_n}，对于任意正整数n，当n为奇数时，a_n=n；当n为偶数时，a_n=．
（1）试写出该数列的前6项；
（2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？
（3）求该数列的前2ⁿ项的和T_n．

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N*）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足…，
求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

数列{a_n} （n∈N*）为递减的等比数列，且a₁和a₃为方程log_m（5x﹣4x²）=0（m＞0且m≠1）的两个根．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设，求．

科目： 来源：黑龙江省模拟题 题型：解答题

已知数列的前n项和为S_n，且满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂a_n，，且数列{c_n}的前n项和为T_n，求Tn的取值范围．

科目： 来源：0107 期中题 题型：解答题

已知数列{a_n}：1，，……，求它的前n项和。