科目： 来源：0110 期中题 题型：解答题

科目： 来源：0115 期中题 题型：解答题

科目： 来源：0113 期中题 题型：解答题

已知数列{a_n}为等差数列，公差d≠0，其中恰为等比数列，若k₁=2，k₂=5，k₃=11，
（1）求等比数列的公比q；
（2）试求数列{k_n}的前n项和S_n。

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和。

科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N₊），
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1·3ⁿ，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n。

科目： 来源：天津月考题 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差d大于0，a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-b_n（n∈N*）。
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)记c=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n。

科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

科目： 来源：0108 期末题 题型：解答题

函数f（x）=x³，在等差数列{a_n}中，a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，记S_n=，令b_n=a_nS_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，
（1）求{a_n}的通项公式和S_n；
（2）求证：T_n＜。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点在直线y=x+4上。数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N*），且b₄=8，前11项和为154，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
（3）设，是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。