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    科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

    若有穷数列a1，a2，…，an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”。
    （1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项；
    （2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1，…，c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
    （3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22，…，2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008。

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    科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

    已知数列{an}：a1=1，a2=2，a3=r，an+3=an+2（n是正整数），与数列{bn}：b1=1，b2=0，b3=-1，b4=0，bn+4=bn（n是正整数）。
    记，
    （1）若a1+a2+a3+…+a12=64，求r的值；
    （2）求证：当n是正整数时，T12n=-4n；
    （3）已知r＞0，且存在正整数m，使得在T12m+1，T12m+2，…，T12m+12中有4项为100，求r的值，并指出哪4项为100。

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    科目： 来源：0127 期中题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-ax+b（a，b∈R）的图像经过坐标原点，且f′（1）=1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*），
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足log3bn=an+1+log3n，求数列{bn}的前n项和。

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    科目： 来源：0119 期末题 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn。
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn。

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    科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

    数列中，，且满足。
    （1）求数列 的通项公式；
    （2）设，求。
    （3）设，求及是否存在最大的整数k，使得对任意，均有成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。

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    科目： 来源：模拟题 题型：解答题

    在等比数列{an}中，an>0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3与a5的等比中项为2。
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=5-log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式；
    （3）设，求Tn。

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    科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

    已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列（n∈N*）的前n项和为Sn，则S2009的值为

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

    在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则S8=

    [     ]

    A.8
    B.12
    C.16
    D.24

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    科目： 来源：0125 期末题 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，1成等差数列，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若，设，求数列{cn}的前项和Tn。

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    科目： 来源：0110 期中题 题型：解答题

    设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*），
    （Ⅰ）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；
    （Ⅱ）设bn=2nf（n），Sn为{bn}的前n项和，求Sn。

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