科目： 来源：0104 模拟题 题型：填空题

下列命题：
①命题p：x₀∈[-1，1]，满足x₀²+x₀+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；
②代数式的值与角α有关；
③将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
④已知数列{a_n}满足：a₁=m，a₂=n，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N*），S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，则S₂₀₁₁=m；
其中正确的命题的序号是（    ）（把所有正确的命题序号写在横线上）．

科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n=（a_n-1+2a_n-2）（n=3，4，…）。数列{b_n}满足b₁=1，b_n（n=2，3，…）是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有-1≤b_m+b_m+1+…+b_m+k≤1，
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=na_nb_n（n=1，2，…），求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足S_n²=a_n(S_n-)，
(Ⅰ) 求S_n的表达式；
(Ⅱ) 设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：北京模拟题 题型：单选题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，a₂=6，a₅=18；数列{b_n}的前n项和是T_n，且T_n+b_n=1。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）记c_n=a_n·b_n，求{c_n}的前n项和S_n。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n²-2S_n-a_nS_n+1=0，n=1，2，3，…，
(1)求a₁，a₂；
(2)求证：数列是等差数列，并求S_n的表达式。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n-1且a₁=3，，数列{b_n}的前n项和为S_n，
（1）求证数列{a_n-1}是等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）求数列{b_n}的前n项和S_n。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=，记b_n=a_2n，n∈N*。
（1）求a₂，a₃；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）若S_2n+1=a₁+a₂+…+a_2n+a_2n+1，求S_2n+1。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂|a_n|，T_n为数列的前n项和，求T_n。