科目： 来源：期末题 题型：解答题

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：江苏高考真题 题型：解答题

设整数n≥4，P（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b，
（1）记A_n为满足a-b=3的点P的个数，求A_n；
（2）记B_n为满足（a-b）是整数的点P的个数，求B_n。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和S_n=，n=1，2，3，…
（1）求首项a₁与通项a_n。
（2），n=1，2，3，…，证明：。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=(1+)a_n+，
(Ⅰ)设，求数列{b_n}的通项公式；
(Ⅱ)求数列{a_n}的前n项和S_n。

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为（-1，），且对任意α，β∈R，恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0，数列{a_n}满足a₁=1， 3a_n+1=1-（n∈N*）。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的通项公式；
（3）若（2）中数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{S_n·cox（b_nπ）}的前n项和T_n。

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

在数列{a_n}中，已知a_n≥1，a₁=1且a_n+1-a_n=（n∈N*）。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令c_n=（2a_n-1）²，S_n=，若S_n＜k恒成立，求k的取值范围。

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为a₁=，公比q=的等比数列，设b_n+2=3a_n（n∈N*），数列{c_n}满足c_n=a_n·b_n。
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前项和；
（3）若c_n≤m²+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知在数列{a_n}中，，当n≥2时，3a_n+1=4a_n-a_n-1(n∈N*)，
(1)证明：{a_n+1-a_n}为等比数列；
(2)求数列{a_n}的通项；
(3)若数列{b_n}满足b_n=n·a_n，求{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：0105 模拟题 题型：单选题

设函数f（x）=x^m+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列（n∈N*）的前n项和是

[     ]

A.
B.
C.
D.