数列{an}的前n项和为Sn.a1=1.an+1=2Sn+1.等差数列{bn}满足b3=3.b5=9.(1)分别求数列{an}.{bn}的通项公式,(2)若对任意的n∈N*.(Sn+)·k≥bn恒成立——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：河南省期末题 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1，等差数列{b_n}满足b₃=3，b₅=9，
（1）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*，（S_n+

）·k≥b_n恒成立，求实数k的取值范围。

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科目： 来源：0111 月考题 题型：单选题

若数列{a_n}对于任意的正整数n满足：a_n>0且a_na_n+1=n+1，则称数列{a_n}为“积增数列”。已知“积增数列”{a_n}中，a₁=1，数列{a_n²+a_n+1²}的前n项和S_n，则对于任意的正整数n，有

[ ]

A.S_n≤2n²+3
B.S_n≥n²+4n
C.S_n≤n²+4n
D.S_n≥n²+3n

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科目： 来源：0111 月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a>0），数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1=（n∈N*）
（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，且b₃=12，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若{a_n}是等比数列，求数列{b_n}的前n项和S_n^；（Ⅲ）若{b_n}是公比为a-1的等比数列时，{a_n}能否为等比数列？若能，求出a的值；若不能，请说明理由。

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科目： 来源：0122 月考题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对于任意的n∈N*恒有S_n=2a_n-n，设b_n=log₂（a_n+1）。
(1)求证：数列{a_n+1}是等比数列；
(2)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n和b_n；
(3)若

，证明：

。

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科目： 来源：期中题 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-2（n∈N*），数列{b_n}中b₁=1，点P（b_n，b_n+1）
在直线x-y+2=0上。
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n，并求满足T_n<167的最大正整数n。

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科目： 来源：0115 期中题 题型：解答题

求和：S_n=x+2x²+3x³+…+nxⁿ。

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科目： 来源：河南省期中题 题型：解答题