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    科目： 来源：莆田模拟 题型：单选题

    如果存在1，2，3，…，n的一个新系列a1，a2，a3，…，an，使得k+ak（k=1，2，…，n）都是完全平方数，则称n为“好数”．若n分别取4，5，6，则这三个数中，“好数”的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设an=-n2+17n+18，则数列{an}从首项到第几项的和最大（　　）
    A．17B．18C．17或18D．19

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    科目： 来源：揭阳二模 题型：解答题

    设函数fn(x)=xn(1-x)2在[
    1
    2
    ，1]    上的最大值为an（n=1，2，…）．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对任意n∈N*（n≥2），都有an≤
    1
    (n+2)2
    成立．

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    科目： 来源：山东模拟 题型：单选题

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    n+1
    n+2
    ，则a3=（　　）
    A．
    1
    20
    		B．
    1
    24
    		C．
    1
    28
    		D．
    1
    32

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    科目： 来源： 题型：

    （08年厦门外国语学校模拟）实数组成等差数列，，则实数c的值为                                                                     （    ）

    A．99           B．100          C．101          D．不能确定

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设向量
    a
    =(x，2)，
    b
    =(x+n，2x-1) (n∈N+)    ，函数y=
    a
    •
    b
    在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足：nb1+(n-1)b2+…+bn=(
    9
    10
    )n-1+(
    9
    10
    )n-2+…+(
    9
    10
    )+1
    （1）求证：an=n+1；
    （2）求bn的表达式；
    （3）cn=-an•bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？证明你的结论．

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    科目： 来源：未央区三模 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=
    2
    3
    ，且对任意的n∈N+都有an+1=
    2an
    an+1
    ．
    （Ⅰ）求证：{
    1
    an
    -1}    是等比数列；
    （Ⅱ）若对于任意n∈N+都有an+1＜pan，求实数P的取值范围．

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    科目： 来源：盐城三模 题型：填空题

    已知数列{an}的通项公式为an=-n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n-5．设cn=
    an，an≤bn
    bn，an＞bn
    ，若在数列{cn}中，c8＞cn（n∈N*，n≠8），则实数p的取值范围是______．

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    科目： 来源：陕西 题型：解答题

    已知数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    1
    1+xn
    ，n∈N*；
    （1）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅱ）证明：|xn+1-xn|≤
    1
    6
    (
    2
    5
    )n-1    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}的前n项之和Sn=n2+2，则 a5+a6=______．

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