已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数.且对于任意实数a.b∈R满足:f+bf=2.an=f(2n)n(n∈N*).bn=f(2n)2n(n∈N*)考察下列结论:①f,②数列{an}为等比例数列,③——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：崇文区二模 题型：单选题

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R满足：f(a•b)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，an=

f(2n)

(n∈N*)，bn=

f(2n)

(n∈N*)
考察下列结论：①f（0）=f（1）；②数列{a_n}为等比例数列；③数列{b_n}为等差数列．
其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①③

C．①②

D．②③

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科目： 来源：不详 题型：填空题

数列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，且a_n+1=a_n+a_n+2，则a₂₀₁₂=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n=2^n-1，则a₁₀=（　　）

A．256

B．512

C．1024

D．2048

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}满足an=

2n-11

，前n项的和为S_n，关于a_n，S_n叙述正确的是（　　）

A．a_n，S_n都有最小值	B．a_n，S_n都没有最小值
C．a_n，S_n都有最大值	D．a_n，S_n都没有最大值

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科目： 来源： 题型：

（08年厦门外国语学校模拟）设，，则复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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科目： 来源：吉安二模 题型：单选题

设0＜a＜1，若x1=a，x2=ax1，x3=ax2，x4=ax3，…xn=axn-1，…则数列{x_n}（　　）

A．递增	B．偶数项增，奇数项减
C．递减	D．奇数项增，偶数项减

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科目： 来源：海淀区二模 题型：解答题

对于数列A：a₁，a₂，…，a_n，若满足a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A₀是“0-1数列”，令A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ）若数列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求数列A₁，A₀；
（Ⅱ）若数列A₀共有10项，则数列A₂中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若A₀为0，1，记数列A_k中连续两项都是0的数对个数为l_k，k=1，2，3，…求l_k关于k的表达式．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

对于给定的n项数列S={a₁，a₂，…，a_n}，令f（S）为n-1项数列{

a1+a2

，

a2+a3

，…，

an-1+an

}；设x＞0，且S={1，x，x²，…，x¹⁰⁰}，若

ff…f

100个

(S)={

250

}，则x的值为（　　）

A．1-

B．

-1

C．

D．2-

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a_n=n（n-8）-20，这个数列
（1）共有几项为负？
（2）从第几项开始递增
（3）有无最小项？若有，求出最小项，若无，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设an=

n+1

n+2

+…+

2n+1

(n∈N*)，则a_n与a_n+1的大小关系是（　　）

A．a_n＞a_n+1	B．a_n＜a_n+1
C．a_n=a_n+1	D．与n的值有关

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