以下五个命题中.正确的有．①设A.B为两个定点.k为非零常数.|PA|-|PB|=k.则动点P的轨迹为双曲线,②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB.O为坐标原点.OP=12(OA+OB).则动点P的——青夏教育精英家教网—

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以下五个命题中，正确的有

．
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，

（

），则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

=1与椭圆

+y²=1有相同的焦点；
⑤已知A（-2，0）、B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为

，则点P的轨迹方程为

+y²=1．

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下列说法中正确的是（　　）

A、随着试验次数增加，频率会越来越接近概率，因此频率就是概率．

B、要从1002名学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2名学生，每人被抽中概率为

1000

C、事件A，B至少有一个发生的概率不一定比事件A，B中恰有一个发生的概率大

D、若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则事件A，B互为对立事件

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对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b=

a，若a≤b

b，若a＞b

，则函数f（x）=log

（3x-2）*log₂x的值域为（　　）

A、（-∞，0）

B、（0，+∞）

C、（-∞，0]

D、[0，+∞）

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计算：log₃63-2log₃

．

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如图为函数f（x）=t+log_ax的图象（a，t均为实常数），则下列结论正确的是（　　）

A、0＜a＜1，t＜0

B、0＜a＜1，t＞0

C、a＞1，t＜0

D、a＞1，t＞0

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求y=log₄x³-log₄x²的导数．

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f（x）=log₃x的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，2a_n+1=2a_n+p（p为常数，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）若S₃=12，求S_n；
（Ⅱ）若数列{a_n}是等比数列，求实数p的值．
（Ⅲ）是否存在实数p，使得数列{

}满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的p的值；若不存在，说明理由．

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等差数列{a_n}的公差为2，且a₃=6．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知不等式组

x+y≤1，

x-y≥-1，

y≥0

，表示的平面区域为M，若直线y=kx-2k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是

．

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