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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    4
    ，（1-an）an+1=
    1
    4
    ．令bn=an-
    1
    2
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    bn
    }为等差数列；
    （2）求和：Sn=
    a2
    a1
    +
    a3
    a2
    +…+
    an+1
    an
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+1成等差数列，则q为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    复数
    1
    1-i
    +
    3-2i
    2+3i
    在复平面内对应的点到原点的距离为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（x-
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求f（π）的值；
    （2）若f（α+
    2π
    3
    ）=
    6
    5
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），求f（2α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，4，x）（其中x＞0）
    b
    =（2，y，2），若|
    a
    |=3
    		5
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则x+2y=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=150，则a2+a8=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，是两两不共线的平面向量，则下列结论中错误的是（　　）
    A、
    a
    +
    b
    =
    b
    +
    a
    B、
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    C、
    a
    +（
    b
    +
    c
    ）=（
    a
    +
    b
    ）+
    c
    D、
    a
    （
    b
    •
    c
    ）=（
    a
    •
    b
    ）
    c

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β）=-
    2
    3
    ，且0＜β＜
    π
    2
    ＜α＜π，求cos（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（sinx+cosx）=tanx，（x∈[0，π]），则f（
    7
    13
    ）等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最小值为（　　）
    A、-1
    B、-
    		3
    C、1
    D、
    		3

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