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科目: 来源: 题型:

已知双曲线c:
x2
4
-
y2
12
=1,M(x,y)是平面直角坐标系上的一个动点,点M到直线x=4的距离与点M到点D(1,0)的距离之比恰为双曲线C的离心率,记动点M的轨迹为曲线C,
(1)斜率为
1
2
的直线l与曲线C交于A、B两个不同点,若直线l不过点P(1,
3
2
),设直线PA、PB的斜率分别为kPA、kPB,求kPA+kPB的数值;
(2)试问:是否存在一个定圆N,与以动点M为圆心,以MD为半径的圆相内切?若存在,求出这个定圆的方程;若不存在,说明理由.

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已知:0<m<n<1,1<a<b,下列各式中一定成立的是(  )
A、bm>an
B、bm<an
C、mb>na
D、mb<na

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已知函数f(x)=log3[(5+k)x2+6x+k+5].
(1)若函数f(x)的定义域为R,求k的取值范围;
(2)若函数f(x)的值域为R,求k的取值范围.

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设f(x)=
(x-a)2,x≤0
x+
1
x
+a,x>0
,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围是(  )
A、[-1,2]
B、[-1,0]
C、[1,2]
D、[0,2]

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已知函数f(x)是定义域为R的函数,且满足f(1)=2,f′(x)<f(x)+1,则不等式f(x)+1<3ex-1的解集为
 

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直线y=x与曲线y=4x2围成的封闭图形的面积为
 

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已知O是等边△ABC边AC上的一点,且|
AB
|=2|
OD
|=2,点D满足
OA
+
OB
=2
OD
,则
AO
OD
=(  )
A、-
1
2
或0
B、
1
2
C、-
1
2
D、
1
2
或0

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把点P(3,5)按向量
a
(4,5)平移至点P′,则P′的坐标为
 

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设A=37+C
2
7
•35+C
4
7
•33+C
6
7
•3,B=C
1
7
•36+C
3
7
•34+C
5
7
•32+1,则A-B的值为
 

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某校为了了解学生的课外阅读情况,随机抽查了50名学生,得到他们某一天各自课外阅读的时间数据如图所示,根据条形图可得到这50名学生该天每人的平均课外阅读时间为
 
h.

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同步练习册答案