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    科目： 来源：奉贤区一模 题型：填空题

    Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=______．

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    科目： 来源：南京模拟 题型：填空题

    函数f （x）是定义在[0，1]上的函数，满足f （x）=2f （
    x
    2
    ），且f （1）=1，在每一个区间（
    1
    2k
    ，
    1
    2k-1
    ]（k=1，2，3，…）上，y=f （x）的图象都是斜率为同一常数m的直线的一部分，记直线x=
    5
    3×2n
    ，x=
    1
    2n-1
    ，x轴及函数y=f （x）的图象围成的梯形面积为an（n=1，2，3，…），则数列{an}的通项公式为______．（用最简形式表示）

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    科目： 来源：广东三模 题型：单选题

    在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目： 来源：武汉模拟 题型：解答题

    已知数列{an}满足递推关系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t为常数，且t＞1）
    （1）求a3；
    （2）求证：{an}满足关系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；
    （3）求证：an+1＞an≥1（n∈N*）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}的通项公式为an=4n-3，则a5的值是（　　）
    A．9B．13C．17D．21

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    科目： 来源：崇明县二模 题型：解答题

    已知函数f(x)=5-
    6
    x
    ，数列{an}满足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
    （1）若对于n∈N*，均有an+1=an成立，求实数a的值；
    （2）若对于n∈N*，均有an+1＞an成立，求实数a的取值范围；
    （3）请你构造一个无穷数列{bn}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①bn＜bn+1，n∈N*；②当a为{bn}中的任意一项时，{an}中必有某一项的值为1．

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    科目： 来源：南汇区二模 题型：解答题

    一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），车上有一节邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，试求：
    （1）列车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋数是多少个？
    （2）第几站的邮袋数最多？最多是多少？

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    科目： 来源：惠州二模 题型：填空题

    函数f（x）由表定义：若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2009=______
    x 2 5 3 1 4
    f（x） 1 2 3 4 5

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元．设第n个月的投资额为an万元，前n个月的投资总额为sn万元．
    （Ⅰ）求出a1，a2，a3的值；
    （Ⅱ）写出an关于n的表达式．
    （精确到0.01，参考数据：1.22=1.44，1.23=1.73，1.24=2.07，1.25=2.49，1.26=2.99）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （1）对于数列{an}，若存在常数T≥0，使得对于任意n∈N*，均有|an|≤T，则称{an}为有界数列．以下数列{an}为有界数列的是______；（写出满足条件的所有序号）
    ①an=n-2②an=
    1
    n+2
    ③
    an
    an+1
    =2，a1=1
    （2）数列{an}为有界数列，且满足an+1=-an2+2an，a1=t（t＞0），则实数t的取值范围为______．

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