已知函数f-1.f(1)=1.设无穷数列{an}满足an+1=f(an)．的表达式,(2)若a1=3.从第几项起.数列{an}中的项满足an＜an+1,(3)若1+1m＜a1＜mm-1.求最小自然数N——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）满足2axf（x）=2f（x）-1，f（1）=1，设无穷数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若a₁=3，从第几项起，数列{a_n}中的项满足a_n＜a_n+1；
（3）若1+

＜a₁＜

m-1

（m为常数且m∈N，m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜a_n＜1成立．

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科目： 来源： 题型：

设函数的图象关于直线y=x对称，则= （）

A． B．－1 C． D．0

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n-

n2+2

（n∈N^*），则数列{a_n}（　　）

A．有最小项	B．有最大项
C．无最小项	D．有两项值相同

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列1，

，

，3，

，…

2n-1

，则

是这个数列的第（　　）项．

A．10

B．11

C．12

D．21

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下面有四个命题：
①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；
②数列

，

，…的通项公式是a_n=

n+1

；
③数列的图象是一群孤立的点；
④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：不详 题型：填空题

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}．可以推测：b₂₀₁₂是数列{a_n}中的第______项．

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科目： 来源：上海高考真题 题型：单选题

若数列{a_n}前8项的值各异，且a_n+8=a_n对任意的n∈N都成立，则下列数列中可取遍{a_n}前8项值的数列为

[ ]

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源：同步题 题型：单选题

在一个数列中，若每一项与它的后一项的积都为同一个常数（有限数列的最后一项除外），则称该数列为等积数列，其中的常数称为公积，若数列{a_n}是等积数列，且a₁₀=2，公积为6，则a₁·a₅·a₉…a₂₀₀₅等于

[ ]

A.2⁵⁰² B.2⁵⁰¹C.3⁵⁰² D.3⁵⁰¹

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科目： 来源：海淀区二模 题型：解答题

将一个正整数n表示为a₁+a₂+…+a_p（p∈N^*）的形式，其中a_i∈N^*，i=1，2，…，p，且a₁≤a₂≤…≤a_p，记所有这样的表示法的种数为f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）写出f（3），f（5）的值，并说明理由；
（Ⅱ）证明：f（n+1）-f（n）≥1（n=1，2，…）；
（Ⅲ）对任意正整数n，比较f（n+1）与

[f(n)+f(n+2)]的大小，并给出证明．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

数列{a_n}是一个单调递增数列，且a_n=n²+λn（n∈N^*），则实数λ的取值范围是______．

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