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从极点O引定圆ρ=2cosθ的弦OP,延长OP到Q,使
OP
PQ
=
2
3
,求点Q的轨迹方程,并说明所求轨迹是什么图形?

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在极坐标系中若A(10,-
3
),B(6,
π
3
)则线段AB中点的极坐标为
 

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直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=
6
cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),直线l的参数方程为
x=
3
2
t
y=2-
1
2
t
(t为参数),T为直线l与曲线C的公共点.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求点T的极坐标;
(2)P是曲线C上的一点,求P到直线l的距离的最大值.

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解不等式:|2x+1|-|x-4|>3.

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已知定义在R上的函数f(x)=
-2x+a
2x+1+2
(a为实常数)是奇函数g(x)=2(x-x2
(Ⅰ)求a的值,判断并证明函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若对任意的t∈[-1,4],不等式f(g(t)-1)+f(8t+m)<0(m为实常数)都成立,求m的取值范围.

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函数f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-x2+2x+a(a∈R).
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上函数值均小于0,求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数f(x)在[-1,1]上单调递增?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由.

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如图,若在矩形OABC中随机一粒豆子,则豆子落在图中阴影部分的概率为(  )
A、
1
π
B、
2
π
C、
3
π
D、
1
2

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化简方程:
(x+4)2+y2
-5=
(x-4)2+y2
-1

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根据下列关系,写出角α与角β的一个关系式:(用弧度制表示)
(1)角α与角β的终边关于x轴对称:
 

(2)角α与角β的终边关于y轴对称:
 

(3)角α与角β的终边关于原点轴对称:
 

(4)角α与角β的终边关于y=x轴对称:
 

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一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字2、1、4,随即摸出一个小球(不放回)),其数字为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是(  )
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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同步练习册答案