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关于函数f(x)=
b
|x|-a
(a>0,b>0)有下列命题:
①函数f(x)的值域为(-∞,0)∪(0,+∞);
②直线x=k(k∈R)与函数f(x)图象有唯一交点;
③函数y=f(x)+1有两个零点;
④函数定义域为D,则任意x∈D,f(-x)=f(x);
⑤当a=b=1时,以点(0,1)为圆心病情与函数相切的圆的最小面积为3π.
其中所有叙述正确的命题的序号是
 

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有下列四个命题:
(1)已知A,B,C,D是空间任意四点,则
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

(2)若两个非零向量
AB
CD
满足
AB
+
CD
=
0
,则
AB
CD

(3)分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是共面向量;
(4)对于空间的任意一点O和不共线的三点A,B,C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x,y,z∈R),则P,A,B,C四点共面.
其中正确命题的个数是(  )
A、3B、2C、1D、0

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已知等比数列{an}的各项均为正数,且a2
1
2
a3,2a1成等差数列,则该数列的公比为(  )
A、1+
2
B、1±
2
C、-1
D、1

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函数f(x)=cos(πx+φ)(0<φ<
π
2
)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)写出φ及图中x0的值;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)+f(x+
1
3
),求函数g(x)在区间[-
1
2
1
3
]
上的最大值和最小值.

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将函数y=3cos2x的图象向右平移
π
12
个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),得到的函数解析式为
 

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直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是
 

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直线y=
3
3
x的倾斜角为(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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直线 
3
x-3y+5=0的倾斜角为(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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椭圆
x2
36
+
y2
9
=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为5,则点P到另一个焦点的距离为(  )
A、7B、5C、4D、1

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定义函数d(x)=
1  x∈Q
0  x∉Q
,f(x)=1gx,那么下列命题中正确的序号是
 
.(把所有可能的图的序号都填上).
①函数d(x)为偶函数;②函数d(x)为周期函数,且任何非零实数均为其周期;
③方程d(x)=f(x)有两个不同的根.

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同步练习册答案