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已知f(x)+2f(
1
x
)=x(x≠0),求f(x).

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
6
3
,过右焦点F且斜率为l的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点,O为坐标原点.
(1)求直线ON的斜率kON
(2)求证:对于椭圆C上的任意一点M,都存在θ∈[0,2π),使得
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
成立.

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求函数的定义域:y=
ln(x+1)
-x2-3x+4

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已知函数f(x)=
-x2,x≥0
x2+2x,x<0
,则不等式f(f(x))≤3的解集为
 

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设命题p:函数f(x)=x3-ax-1在区间[-1,1]上单调递减命题q:存在x∈R,使等式x2+ax+1=0成立,如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围.

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已知函数y=
ax2+bx+18
的定义域为[-3,6],求实数a,b的值.

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已知等比数例{an}的公比q>1,a1,a2是方程x2-3x+2=0的两根,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{2n•an}的前n项和Sn

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化简:(log49+log163)(log92+log34)=
 

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已知关于x的方程2m•3-|x|-3-2|x|-2m-1=0有实数解,求实数m的范围.

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方程|3x-1|=k有两解,则k的范围为
 

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