已知一正方形的两顶点为双曲线C的两焦点，若另外两个项点在双曲线C上，则双曲线C的离心率e=（　　）

设f（x）与g（x）是定义在同一区间D上的两个函数，若?x₀∈D，使得|f（x₀）-g（x₀）|≤1，则称f（x）和g（x）是D上的“接近函数”，D称为“接近区间”；若?x∈D，都有|f（x）-g（x）|＞1，则称f（x）和g（x）是D上的“远离函数”，D称为“远离区间”．给出以下命题：
①f（x）=x²+1与g（x）=x²+

3

2

是（-∞，+∞）上的“接近函数”；
②f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3的一个“远离区间”可以是[2，3]；
③f（x）=

1-x2

和g（x）=-x+b（b＞

2

）是（-1，1）上的“接近函数”，则

2

＜b≤

2

+1；
④若f（x）=

lnx

x

+2ex与g（x）=x²+a+e²（e是自然对数的底数）是[1，+∞）上的“远离函数”，则a＞1+

2

e

．
其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）

如图，正方形ABCD的边长为2，P是线段DC上的动点（含端点），则

BP

•

AC

的取值范围是．

已知H为△ΑΒC的垂心，O为△ΑΒC的外心，OH=λ（OA+OB+OC），求λ的值．

把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，则3m≠2n的概率为（　　）

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^x•g（x），（a＞0，且a≠1），

f(1)

g(1)

+

f(-1)

g(-1)

=

5

2

，在有穷数列{

f(n)

g(n)

}（n=1，2，…10）中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于

15

16

地概率是（　　）

为了保护环境，发展低碳经济，甲、乙两企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，减少二氧化碳排放量．已知从2009年6月起至2010年3月止，两企业每月的减排量如右图所示，则甲、乙两企业在这10个月内月平均减排量分别为（　　）

直线x-y+1=0被圆x²+y²-2x-2=0截得的弦长为．

已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函数的最小正周期和最值；
（2）画出函数在区间[-

π

2

，

π

2

]上的图象．

如果函数y=|x-1|的图象与曲线C：（x-1）²+（y-2）²=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围为．