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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax2-lnx在（0，1]上存在唯一零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若?α∈R．f（x）=
    		3
    sinωx+cosωx在区间（α，α+π]上的零点有且只有两个，则ω的取值集合为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2+x，x≥0
    -x2+x，x＜0
    ，则不等式f（x2-x+1）＜12解集是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x∈C，方程x2-2x+2=0的两根之比为（　　）
    A、iB、-iC、±iD、1±i

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M={x|log2（x-1）＜2}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），则a+b=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=0.80，α∈（0，
    π
    2
    ），求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cosθ=
    3
    5
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求tan（θ+
    π
    4
    ）．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，sinAsinB＜cosAcosB，则这个三角形的形状是（　　）
    A、锐角三角形
    B、钝角三角形
    C、直角三角形
    D、等腰三角形

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F1（-2
    		5
    ，0），P为C上一点，满足|OP|=|OF1|且|PF1|=4，则椭圆C的方程为（　　）
    A、
    x2
    25
    +
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    30
    +
    y2
    10
    =1
    C、
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    45
    +
    y2
    25
    =1

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    科目： 来源： 题型：

    如图，有一块钢板其边缘由一条线段及一段抛物线弧组成，其中抛物线弧的方程为y=-2x2+2（-1≤x≤1）．计划将此钢板切割成等腰梯形，切割时以边缘的一条线段为梯形的下底．
    （1）若梯形上底长为2x，试求梯形面积S关于x的函数关系式；
    （2）求梯形面积S的最大值．

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